Nach seinem Studium des Brauwesens in Weihenstephan und anschließender Promotion trat er 1962 in die Geschäftsführung der Streck-Bräu ein. Er führte die mittelständische Brauerei in Ostheim vor der Rhön über mehrere Jahrzehnte, bevor er Ende der 90er-Jahre die Brauerei an die nächste Generation übergab.
Als langjähriger Stadtrat der Stadt Ostheim vor der Rhön und Kreisrat des Landkreises Rhön-Grabfeld trat Dr. Rainer Kochinki auch aktiv für die Belange seiner Heimatregion ein. Daneben war er in unzähligen Vereinen engagiert und häufig ein großzügiger Spendengeber. Hier wurde seine caritative Seite im kirchlichen und Pflegebereich deutlich.
Dr. Rainer Kochinki engagierte sich ehrenamtlich bei den Privaten Brauereien als Bezirksvorstand Unterfranken, Delegierter im Bundes- und Landesverband sowie als Tarifkommissionsmitglied und Rechnungsprüfer für den Verband.
Für sein außerordentlichen Engagement rund um das Produkt Bier sowie um die heimische Brauwirtschaft wurde Rainer Kochinki im Jahr 1996 mit dem Bayerischen Bierorden ausgezeichnet.