Seit 1978 führt der promovierte Volkswirt das Familienunternehmen mit Sitz in Homburg. Bereits kurz nach der Übernahme des Unternehmens von seinem Vater, Dr. Paul Weber, leitete der junge Firmenchef eine Ausweitung des Exportgeschäfts ein. Im Laufe der Folgejahre expandierte das Unternehmen in den Bereichen Logistik und Dienstleistungen. Weitsichtig verfolgte Dr. Weber den Umbau zu einem vielschichtigen Getränkeunternehmen. Er ist immer seinen Visionen gefolgt und hat sich durch die Einführung der Biermischgetränke MiXery und Desperados den Ruf eines Marktinnovators verdient. Heute ist Dr. Weber gemeinsam mit seinem Sohn Christian geschäftsführender Gesellschafter der Karlsberg Brauerei.
Zu Dr. Richard Webers Überzeugung gehört auch stets die Ausbildung und Förderung junger Kräfte in der Region. Alljährlich bildet Karlsberg zahlreiche Menschen vor allem in technischen Berufen aus und pflegt regen Kontakt mit den Hochschulen des Landes. Darüber hinaus prägte er in seiner Eigenschaft als IHK-Präsident 21 Jahre lang den Wirtschaftsstandort Saarland. Seit 2017 ist er Ehrenpräsident der IHK Saarland. Von 1992 bis 1996 war Dr. Richard Weber auch Präsident der Brewers of Europe, dem Dachverband der europäischen Brauereien. Als Präsident stand er Eurochambres, dem europäischen IHK-Dachverband, von 2014 bis 2017 vor. Von 2002 bis 2008 vertrat er als Präsident des Deutschen Brauerbundes die Interessen der Deutschen Brauer. Heute führt sein Sohn diese Aufgabe als Präsident des Deutschen Brauerbundes fort. Als echter Saarpfälzer ist Dr. Richard Weber durch und durch mit der Region verbunden. Dabei schätzt er besonders das „saarvoir vivre“ seiner Heimat und deren weltoffene Bewohner, die für pure Lebensqualität sorgen.